题目内容
函数f（x）=
，x∈[2，4]的最小值是（ ）
| 2x+1 |
| x-1 |
分析：由函数f（x）=
，我们易求出函数的导函数f'（x），根据导数法我们易计算出函数在区间[2，4]上的单调性，根据单调性我们易得到函数最小值．
| 2x+1 |
| x-1 |
解答：解：因为f（x）=
=2+
；
∴f′（x）=-
；
当x∈[2，4]时，f'（x）＜0恒成立
故f（x）=
在区间[2，4]上是减函数，
∴函数f（x）=
在区间[2，4]上最小值为f（4）=3．
故选：A．
| 2x+1 |
| x-1 |
| 3 |
| x-1 |
∴f′（x）=-
| 3 |
| (x-1) 2 |
当x∈[2，4]时，f'（x）＜0恒成立
故f（x）=
| 2x+1 |
| x-1 |
∴函数f（x）=
| 2x+1 |
| x-1 |
故选：A．
点评：本题考查的知识点是函数的单调性的应用，函数单调性的主要应用为解不等式，求最值及比较数的大小，本题中利用法确定函数的单调性是解答的关键．
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |