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.如右上图:设椭圆
的左,右两个焦点分别为
,短轴的上端点为
,短轴上的两个三等分点为
,且
为正方形,若过点
作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
,则此椭圆方程的方程为
▲
.
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椭圆
的左焦点为
, 点
在椭圆上, 若线段
的中点
在
轴上, 则
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)已知椭圆
:
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及左顶点
的坐标;
(Ⅱ)设过点
的直线交椭圆
于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
已知过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点, 则
的最小值为 ( )
A.
B.
C. 1 D.
(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为
.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
若
为过椭圆
的中心的弦,
为椭圆的左焦点,则?
面积的最大值( )
A.6
B.12
C.24
D.36
(本小题满分10分)求过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
若椭圆
的离心率是
,则双曲线
=1的离心率是______。
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