题目内容
由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
(2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．
（1）
（2）
【解析】(1)由已知条件得
·
·
·(1－p)＋
·p＝
，即3p＝1，则p＝，即走公路②堵车的概率为.
(2)ξ可能的取值为0,1,2,3，
P(ξ＝0)＝××
＝
，
P(ξ＝1)＝×××＋××＝，
P(ξ＝2)＝××＋×××＝
，
P(ξ＝3)＝××＝
.
ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
练习册系列答案
相关题目
