题目内容
.给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
．若
在上恒成立，则称f（x）在上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是 _________ ．（把你认为正确的序号都填上）
①
；
②
；
③
；
④
．
④
【解析】
试题分析：对于①
，
，当
时，
恒成立，所以是凸函数；对于②
，
，当时，
恒成立，所以是凸函数；对于③
，
，当时，
恒成立，所以是凸函数；对于④
，
，当时，
恒成立，所以不是凸函数.
考点：函数的二阶导数.
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的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
的值；
对任意
成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
（ ）
B．
C．
D．
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤
≤200时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
≤200时，求函数
的表达式；
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
是函数
为偶函数的 _________ 条件．
的抛物线的标准方程是（ ）
表示的曲线为（ ）