Question

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

 

Answer 1

(1)2; （2）见解析；（3）

【解析】

试题分析：（1）底面是直角梯形，，

可知SA是棱锥的高，根据公式,

把数据代入即可；

（2）根据题设，

，

；

（3），连接AC，显然就是SC与底面ABCD所成的角得平面角，

在直角三角形SCA中，.

试题解析：（1）【解析】
，得SA是棱锥的高，

又ABCD是直角梯形，

（2）证明：

又

（3）【解析】
已知，，连结AC，则就是SC与底面ABCD所成的角的平面角，则 在直角三角形SCA中，SA=2，,AC=,

考点：棱锥体积，面面垂直，线面所成的角,是个综合题.