Question

△ABC中，已知sinA=，sinB=，则a：b：c=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理=⇒=，结合题意知，b=a，利用大边对大角，再结合已知及可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，sinA=，sinB=，
∴由正弦定理=得==，
∴b=a＞a，故B＞A；
∵sinA=，
∴A=30°；
又sinB=，
∴B=60°或B=120°．
当A=30°，B=60°时，C=90°，a：b：c=1：：2；
当A=30°，B=120°时，C=30°，a：b：c=1：：1．
∴a：b：c=1：：2或1：：1．
故答案为：1：：2或1：：1．
点评：本题考查正弦定理的应用，求得b=a是关键，考查分析、运算及转化能力，属于中档题．