题目内容
△ABC中，已知sinA=
，cosB=
，则cosC=
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-
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-
．| 33 |
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分析：先根据条件判断A、B都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
-cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．
-cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．
解答：解：△ABC中，已知sinA=
，cosB=
，
则sinB=
，且B为锐角；
则有sinB＞sinA，则B＞A；
故A、B都是锐角，且cosA=
，sinB=
，
则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-
+
=-
，
故答案为 -
．
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| 13 |
| 4 |
| 5 |
则sinB=
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则有sinB＞sinA，则B＞A；
故A、B都是锐角，且cosA=
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| 13 |
| 3 |
| 5 |
则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-
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| 33 |
| 65 |
故答案为 -
| 33 |
| 65 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosA和sinB 的值，是解题的关键．
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