题目内容
(本小题满分12分)椭圆G 的长轴为4,焦距为4.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点, 且点P(-3,2)在线段AB的垂直平分线上,求?PAB的面积.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
下列函数中与函数是同一个函数的是 ( )
设,分别是椭圆E:的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值.
在中,已知,,则的长为____________________.
(本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).
(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.
函数的导函数,那么数列的前项和是____________.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,过A1点可作 条直线与直线AC和BC1都成60o角( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)求直线与曲线交点的极坐标.
【答案】(1);(2) ,.
【解析】
试题分析:本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,将直线的参数方程,消去参数t,即可化为普通方程,将代入,可得极坐标方程;第二问,将曲线C的极坐标方程, 转化为普通方程,联立方程,解得交点坐标,再转化为极坐标.
试题解析:(Ⅰ)将直线消去参数得普通方程,
将代入得.
化简得……4分(注意解析式不进行此化简步骤也不扣分)
(Ⅱ)方法一:的普通方程为.
由解得:或
所以与交点的极坐标分别为: ,.
方法二:由,
得:,又因为
所以或
考点:点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题【适用】一般【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷(带解析)【关键字标签】【结束】
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.