题目内容

(本小题满分12分)椭圆G 的长轴为4,焦距为4

(1)求椭圆G的方程;

(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点, 且点P(-3,2)在线段AB的垂直平分线上,求?PAB的面积.

练习册系列答案
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:

(Ⅰ)求直线的极坐标方程;

(Ⅱ)求直线与曲线交点的极坐标

【答案】(1);(2).

【解析】

试题分析:本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,将直线的参数方程,消去参数t,即可化为普通方程,将代入,可得极坐标方程;第二问,将曲线C的极坐标方程, 转化为普通方程,联立方程,解得交点坐标,再转化为极坐标.

试题解析:(Ⅰ)将直线消去参数得普通方程

代入.

化简得……4分(注意解析式不进行此化简步骤也不扣分)

(Ⅱ)方法一:的普通方程为.

解得:

所以交点的极坐标分别为:.

方法二:由

得:,又因为

所以

所以交点的极坐标分别为:.

考点:点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
 

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

设函数

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

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