题目内容
已知为m实数，直线l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求点P到直线l的距离d的取值范围是 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：直线l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），化为m（2x-y-4）+x+y-5=0．联立
，可得直线l过定点Q（3，2），可得d的最大值为点P、Q的距离．
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解答：
解：直线l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），化为m（2x-y-4）+x+y-5=0．
联立
，解得
．
∴直线l过定点Q（3，2），
∴d的最大值为点P、Q的距离，
∵点P、Q的距离为2
，
故d的取值范围是(0，2
]．
故答案为：(0，2
]．
联立
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∴直线l过定点Q（3，2），
∴d的最大值为点P、Q的距离，
∵点P、Q的距离为2
| 5 |
故d的取值范围是(0，2
| 5 |
故答案为：(0，2
| 5 |
点评：本题考查了直线系的应用、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“m=
”是“直线l1：（m+1）x+2my+1=0与直线l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知x，y∈R，若p：x＜1，q：x+y≥2，则p是-q的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分而不必要条件 |