Question

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2．7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且。

（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入—年总成本）。

Answer 1

解：（1）当

         当…………2分

         ……………………………………4分

    （2）①当……………………5分

         当，

         ……7分

         ②

         当且仅当。………………9分

         综合①②知：当时，W取得最大值为38．6万元，

         故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中

         所获的年利润最大。……………………………………………………12分