题目内容
如图，
，
，
，其中x＞0（1）若
，试求x与y之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有
，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．
【答案】分析：（1）首先用向量AB，BC，CD表示出向量AD，然后根据
的条件，得出结果．
（2）先表示出向量AC，BD，再由
，求出向量AC，BD的坐标，进而求出面积．
解答：解：（1）由
，（2分）
⇒x+2y=0①（5分）
（2）
，
（6分）
⇒（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0⇒x2+y2+4x-2y-15=0②（8分）
解①②得
或
（舍），∴
，（10分）
由
知：
．（12分）
点评：本题考查了向量平行和垂直的条件，只要牢记条件问题就会迎刃而解，属于基础题．
的条件，得出结果．（2）先表示出向量AC，BD，再由
，求出向量AC，BD的坐标，进而求出面积．解答：解：（1）由
，（2分）
⇒x+2y=0①（5分）（2）
，
（6分）
⇒（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0⇒x2+y2+4x-2y-15=0②（8分）解①②得
或
（舍），∴
，（10分）由
知：
．（12分）点评：本题考查了向量平行和垂直的条件，只要牢记条件问题就会迎刃而解，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，f(
)≤
[f(x1)+f(x2)]恒成立”的只有（ ）
| x1+x2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、f1（x），f3（x） |
| B、f2（x） |
| C、f2（x），f3（x） |
| D、f4（x） |
（2013•眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
，
，
，其中x＞0
，试求x与y之间的表达式；
，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．