Question

设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：可通过数形结合的方法，画出图形，再利用勾股定理进行求解．

解答：解：设分别过M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r₁，r₂，球半径为R，
则：r12=R2-(

1

2

R)2=

3

4

R2，r22=R2
∴r12：r22=

3

4

R2：R2=

3

4

∴这两个圆的面积比值为：

3

4

故选D

点评：此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系．