Question

已知tanx=2，求cos2x=

 

．

Answer 1

分析：已知tanx=2，根据弦切互化公式得cos²x=

1

sec2x

=

1

1+tan2x

=

1

5

；而cos2x=2cos²x-1，代入求出值即可．

解答：解：∵tanx=2，∴cos²x=

1

sec2x

=

1

1+tan2x

=

1

5

；
所以cos2x=2cos²x-1=2×

1

5

-1=-

3

5

故答案为-

3

5

点评：考查学生会进行弦切互化，会化简二倍角的余弦，整体代入思想的运用能力．