Question

已知tanx=2，求

cosx+sinx

cosx-sinx

+sin²x的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的商数关系，将弦化切，再利用条件，即可得结论．

解答：解：∵tanx=2，
∴

cosx+sinx

cosx-sinx

+sin²x=

1+tanx

1-tanx

+

sin2x

sin2x+cos2x

=

1+2

1-2

+

tan2x

tan2x+1

=-3+

4

4+1

=-2

1

5

点评：本题考查同角三角函数的商数关系，弦化切是解题的关键，属于基础题．