题目内容

7．已知随机变量X服从二项分布B（4，$\frac{1}{2}$），则D（3X+1）=（　　）
A．3B．4C．9D．10

分析 随机变量X服从二项分布B（4，$\frac{1}{2}$），可得D（X）=1．则D（3X+1）=9D（X）．

解答 解：∵随机变量X服从二项分布B（4，$\frac{1}{2}$），∴D（X）=4×$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=1．
则D（3X+1）=9D（X）=9．
故选：C．

点评 本题考查了二项分布列及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均为实数，e为自然对数的底数．
（1）试讨论函数g（x）的极值情况；
（2）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．
18．有三个家庭每个家庭三个人共计9人坐成一排，如果要求每个家庭都在一起，共有3!3!3!3!种排法（用阶乘的形式表示）．
15．①已知sin（$\frac{7}{2}π$-α）=-$\frac{1}{2}$，求sin2（$\frac{9}{2}$π-α）+cos（3π-α）的值；
②化简：$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
2．已知函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象：
①先将函数y=sinx的图象向右平移 $\frac{π}{4}$个单位得到函数y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的图象；
②再将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的图象各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象；
③最后再将函数y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象各点纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到函数y=3sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象．
12．某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为$\frac{2}{3}$，做对每个物理题的概率为p（0＜p＜1），5个题目做完只错了一个的概率为$\frac{7}{27}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
19．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$，给出下列四个命题：
①该函数的图象关于x=2kπ+$\frac{π}{4}$ （k∈Z）对称；
②当且仅当x=kπ+$\frac{π}{2}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$ （k∈Z）时，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤f（x）＜0．
其中正确的是①④．（填序号）
16．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）
A．6B．8C．10D．12
17．18×17×16×…×9=（　　）
A．A${\;}_{18}^{11}$B．C${\;}_{18}^{11}$C．A${\;}_{18}^{10}$D．C${\;}_{18}^{10}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网