题目内容

18．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（　　）
A．3$\sqrt{3}$cm3B．6$\sqrt{3}$cm3C．$\frac{15}{2}\sqrt{3}$cm3D．9$\sqrt{3}$cm3

分析 由三视图可知：该几何体是由有关三棱柱截去一个三棱锥剩下的几何体．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由有关三棱柱截去一个三棱锥剩下的几何体．
∴该几何体的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$×4-$\frac{1}{3}×$$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}×2$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$cm3．
故选：C．

点评 本题考查了三视图的有关知识、三棱柱与三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且左焦点在抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在y轴上的截距为4的直线l与椭圆分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于2，求直线AB的斜率．
9．四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
（1）求证：AF⊥EF；    
（2）求二面角A-PC-B的平面角．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别在AB、PB上，且BE：AE=1：2，PF：BF=2：1．
（1）求平面DEF与平面PBC所成钝二面角的余弦值；
（2）在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出它的坐标，若不存在说明理由．
13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）
A．$\frac{8π}{3}$B．4πC．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$
3．边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD中点，AE与BF交于点M．现三角形ABF合BF翻折、四边形DFME沿ME翻折，则在任意翻折中，A、D两点距离最小值为$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{5}}{5}$．
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{14}{3}$B．5C．$\frac{16}{3}$D．6
7．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）
A．23cm2B．22cm2C．$\frac{23}{2}$cm2D．11cm2
8．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧?q

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网