Question

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   1或

Answer 1

C
分析：设出等比数列的公比，根据a₂，a₃，a₁成等差数列列式求出公比，把要求的式子的分子提取q后和分母约分即可．
解答：设等比数列的公比为q，由a₂，a₃，a₁成等差数列，则2a₃=a₁+a₂，即，
因为a₁≠0，所以2q²-q-1=0，解得：q=1或q=-，因数列各项都是正数，所以，q=1．
所以．
故选C．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了整体运算能力，是基础题．