Question

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则

a4+a5

a3+a4

的值为（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．1
• D．1或-

  1

  2

Answer 1

分析：设出等比数列的公比，根据a₂，a₃，a₁成等差数列列式求出公比，把要求的式子的分子提取q后和分母约分即可．

解答：解：设等比数列的公比为q，由a₂，a₃，a₁成等差数列，则2a₃=a₁+a₂，即2a1q2=a1+a1q，
因为a₁≠0，所以2q²-q-1=0，解得：q=1或q=-

1

2

，因数列各项都是正数，所以，q=1．
所以

a4+a5

a3+a4

=

(a3+a4)q

(a3+a4)

=q=1．
故选C．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了整体运算能力，是基础题．