Question

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a2 、

1

2

a3 、a1成等差数列，则

a4+a5

a3+a4

=

 

．

Answer 1

分析：先由a2 、

1

2

a3 、a1成等差数列求出公比，再对

a4+a5

a3+a4

化简后求值即可．

解答：解；因为a2 、

1

2

a3 、a1成等差数列，所以a₃=a₂+a₁?a₁•q²=a₁•q+a₁?q=

1+ 5

2

或q=

1- 5

2

（舍去）
又因为

a4+a5

a3+a4

=q=

1+ 5

2

．
故答案为：

1+ 5

2

．

点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和化归与转化思想．