Question

椭圆

x2

4

+

y2

9

=1的离心率是（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  5

  2

• C．

  13

  3

• D．

  13

  2

Answer 1

分析：根据椭圆的标准方程求出a，b的值，根据椭圆中c²=a²-b²就可求出c，再利用离心率e=

c

a

得到离心率．

解答：解：由椭圆方程为

x2

4

+

y2

9

=1可知，a²=9，b²=4，∴c²=a²-b²=5，∴c=

5

∴椭圆的离心率e=

c

a

=

5

3

故选A

点评：本题主要考查椭圆的标准方程与离心率的求法，易错点是把椭圆中a，b，c的关系与双曲线中a，b，c的关系记混．