题目内容
18．已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为{1}．分析 本题可以由函数的值域得到函数解析式满足条件，从而求出实数a的取值范围，得到本题结论
解答 解：记f（x）=x2-2x+a，
∵函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，值域为[0，+∞），
则f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，顶点在x轴上，
∴a＞0，且△=4-4a=0，
∴a=1．
∴实数a的取值集合是：{1}．
故答案为：{1}．
点评 本题考查了函数的值域和内函数图象的关系，主要考查二次函数的性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知x＞1，y＞1，log2x+log2y=log2（x+y），log2x+log2y+log2z=log2（x+y+z），则z的范围为（ ）
| A． | [1，$\frac{4}{3}$） | B． | （1，$\frac{4}{3}$） | C． | （1，$\frac{4}{3}$] | D． | [--$\frac{4}{3}$] |