题目内容

△ABC中，设 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，点D为BC上一点，且满足 $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________ （用 $数学公式$ ， $数学公式$ 表示）．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据题意，分析可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由向量加法的三角形法则可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，结合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，整理变形可得答案．
解答：

解：如图：根据题意，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量的加减运算，向量加、减法运算问题一般用三角形法则和平行四边形法则．