Question

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，0）
4. D.
   （1，π）

Answer 1

B
分析：先在极坐标方程ρ=-2sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．
解答：将方程ρ=-2sinθ两边都乘以p得：
ρ²=-2ρsinθ，
化成直角坐标方程为
x²+y²+2y=0．圆心的坐标（0，-1）．
∴圆心的极坐标
故选B．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置．