题目内容

（2012•安徽）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
6
（ρ∈R）的距离是
3
3
．
分析：将极坐标方程化为直角坐标方程，再用点到直线的距离公式，即可得到结论．
解答：解：圆ρ=4sinθ化为直角坐标方程为x2+（y-2）2=4
直线θ=
π
6
化为直角坐标方程为x-
3
y=0
∴圆心到直线的距离是
|0-2
3
|
2
=
3

故答案为：
3
点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•安徽模拟）下列说法不正确的是（　　）
（2012•安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
分组 频数 频率
[-3，-2） 0.10
[-2，-1） 8
（1，2] 0.50
（2，3] 10
（3，4]
合计 50 1.00
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
（2012•安徽模拟）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
m
=（2cos2A+3，2）
n
=（2cosA，1），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面积 S．
（2012•安徽）在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量
OP
绕点逆时针方向旋转
3π
4
后得向量
OQ
，则点Q的坐标是（　　）

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