Question

指出下列命题的真假:

(1)命题“不等式|x+2|≤0没有实数解”;

(2)命题“1是偶数或奇数”;

(3)命题“属于集合Q,也属于集合R”;

(4)命题“A(A∪B)”.

Answer 1

解:首先要确定命题的构成形式,再找出逻辑联结词,最后再判断命题的真假.

(1)此命题为“非p”的形式,其中p:不等式|x+2|≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解,所以命题p是真命题,即非p为假命题.所以原命题为假命题.

(2)此命题为“p或q”的形式,其中,p:1是偶数,q:1是奇数.因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以“p或q”为真命题.故原命题为真命题.

(3)此命题为“p且q”的形式,其中p:∈Q,q:∈R,因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以命题“p且q”为假命题.故原命题为假命题.

(4)此命题为“非p”的形式,其中p:A(A∪B).因为p为真命题,所以“非p”为假命题.故原命题为假命题.