题目内容

已知：0＜a＜1，求证：(分析法证明)

答案：
解析：

　　证明：要证，由0＜a＜1得1－a＞0

　　所以只要证(1－a)＋4a≥9a(1－a)

　　只要证(1－3a)2≥0

　　因为(1－3a)2≥0成立，所以成立．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）
已知平面上两点A（-1，0），B（0，0），P为该平面上一动点，若(
PA
-
2
PB
)•(
PA
+
2
PB
)=0．
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线方程．
（2）若C、D两点在点P的轨迹上，若
BC
+λ
BD
=(1+λ)
BA
，求的取值范围．
（1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，求bx2+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求
a+
1
2
+
b+
1
2
的取值范围．
已知函数f(x)=a-
2x+1
．
（1）当a=4，解不等式f（x）＞3x；
（2）若函数g（x）=f（2x）是奇函数，求a的值；
（3）若不等式f（x）＜x在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数(0＜a＜1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f()x的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤loga(3x)

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