题目内容
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线AEFGH…叫做“正方形的渐开线”，其中AE、EF、FG、GH,…的圆心依次按B、C、D、A循环，它们依次相连结，则曲线AEFGH的长是…( )
A.3π B.4π C.5π D.6π
解析:如题图,根据渐开线的定义可知,是半径为1的
圆周长,长度为
,继续旋转可得
是半径为2的
圆周长,长度为π;
是半径为3的
圆周长,长度为
;
是半径为4的
圆周长,长度为2π.
所以,曲线AEFGH的长是5π.
答案:C
练习册系列答案
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