题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．分析：由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=64°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=128°．
解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A=∠DCE=64°，
∴∠BOD=2∠A=128°．
故答案为128°．
∴∠A=∠DCE=64°，
∴∠BOD=2∠A=128°．
故答案为128°．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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