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在数列
中,如果存在非零的常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,当数列
的周期为
时,则数列
的前
项的和
为( )
A.
B.
C.
D.
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D
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(理)已知等比数列{a
n
}中,a
1
=1,公比为q,且该数列各项的和为S,前n项和为
.
若
,则实数a的取值范围是
A.[
,3)
B.(
,3)
C.[
,1)∪(1,3)
D.[
,1)∪(1,3]
(本题12分)
设数列
的前
项和为
,已知
.
(1)证明:当
时,
是等比数列;
(2)求
的通项公式
列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
(1)依次写出第六行的所有数字;
(2)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(3)设
求证:
…
设数列
满足
且
记
的前
项和为
则
求数列
的前100项的和。
已知数列的前n项和
,数列
的前Ii项和
①求数列
和
的
通项公式;②设
,求数列
的前n项和
的表达式
已知数列
满足
,则数列
=
.
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