题目内容
7、幂函数f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3在（0，+∞）上为减函数，则m=
-1
．分析：根据幂函数的定义列出方程求出m的值；将m的值代入f（x）检验函数的单调性．
解答：解：知m2-m-1=1，则m=2或m=-1．
当m=2时，f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数，不合题意，舍去；
当m=-1时，f（x）=x-3在（0，+∞）上为减函数，满足要求．
故答案为-1
当m=2时，f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数，不合题意，舍去；
当m=-1时，f（x）=x-3在（0，+∞）上为减函数，满足要求．
故答案为-1
点评：本题考查幂函数的定义：形如y=xα的函数是幂函数；考查幂函数的单调性与α的正负有关．
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