Question

已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m在（0，+∞）上是增函数，则实数m=

-1

．

Answer 1

分析：由幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m在（0，+∞）上是增函数，知

m2-m-1=1 1-m＞0

，由此能求出实数m．

解答：解：∵幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m在（0，+∞）上是增函数，
∴

m2-m-1=1 1-m＞0

，
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．