题目内容
设G是△ABC的重心，且
，则B为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用G是三角形ABC的重心，化简条件，可得
，从而56sinA=40sinB=35sinC，即56a=40b=35c，利用余弦定理即可得到结论．
解答：解：∵G是三角形ABC的重心∴
∴
∵
∴
∴
∵
和
不共线，
∴56sinA=40sinB=35sinC
∴56a=40b=35c
∴cosB=
∵0°＜B＜180°
∴B=60°
故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
，从而56sinA=40sinB=35sinC，即56a=40b=35c，利用余弦定理即可得到结论．解答：解：∵G是三角形ABC的重心∴
∴
∵
∴
∴
∵
和不共线，∴56sinA=40sinB=35sinC
∴56a=40b=35c
∴cosB=
∵0°＜B＜180°
∴B=60°
故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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设G是△ABC的重心，且(56sinA)
+(40sinB)
+(35sinC)
=
，则B的大小为（ ）
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
设G是△ABC的重心，且(sinA)•
+(sinB)•
+(sinC)•
=
，则B的大小为（ ）
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
| A、45° | B、60° |
| C、30° | D、15° |