Question

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

Answer 1

解：

方案一：①需要测量的数据有：A

点到M，N点的俯角；B点到M，

N的俯角；A，B的距离 d （如图）

所示） .　　　　　　　 ……….3分

　 ②第一步：计算AM . 由正弦定理　；

　　 第二步：计算AN . 由正弦定理　；

　　 第三步：计算MN. 由余弦定理 .

方案二：①需要测量的数据有：

　 A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离 d （如图所示）.

　 ②第一步：计算BM . 由正弦定理　；

　　　第二步：计算BN . 由正弦定理　； 　　　

　　 第三步：计算MN . 由余弦定理