题目内容

2．下列不等式中一定成立的是（　　）
A．x2＞0B．x2+x+1＞0C．x2-1＜0D．-a＞a

分析 根据不等式的性质，举例子即可判断．

解答 解：对于A：当x=0时，不成立，
对于B：因为△=1-4＜0，故x2+x+1＞0恒成立，
对于C：x2-1＜0，解得-1＜x＜1，故C不一定成立，
对于D：当a=0时，不成立，
故选：B．

点评 本题主要考查了不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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12．不等式|x|3-2x2+1＜0的解集为$（{-\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}，-1}）∪（{1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}）$．
13．函数y=${（\frac{1}{2}）}^{\sqrt{3+2x{-x}^{2}}}$的定义域为[-1，3]，值域为[$\frac{1}{4}$，1]．
10．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2a（x-$\frac{1}{x}$）+2a2，x∈[1，2]．
（1）若a=1，求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）的最小值．
17．若α、β、γ均为锐角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，则α-β等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{3}$C．$±\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$
7．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）sin（-π-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-$\frac{16π}{3}$，求f（α）的值．
14．若实数x0满足等式f（x）=x，则称x0是函数f（x）的不动点，现已知函数g（x）=$\sqrt{x-2}$+m，且g（x）恰有两个不等的不动点，则实数m的取值范围是（$\frac{7}{4}$，2]．
11．已知1gx+1gy=21g（2x-3y），求log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{x}{y}$的值．
12．已知实数x，y满足x+2y=1，则函数z=2x+4y的最小值为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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