题目内容
在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线
的距离为 ．
【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=4cosθ和
化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．
解答：解：由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0，其圆心是A（2，0），
由
得：
，
化为直角坐标方程为x+y-4=0，
由点到直线的距离公式，得
．
故答案为：
．
点评：本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．
化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．解答：解：由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0，其圆心是A（2，0），
由
得：，化为直角坐标方程为x+y-4=0，
由点到直线的距离公式，得
．故答案为：
．点评：本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．
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