题目内容

在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距离为______．
由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0，其圆心是A（2，0），
由ρsin(θ+
π
4
)=2
2
得：
2
2
ρ sinθ+
2
2
ρcosθ =2
2
，
化为直角坐标方程为x+y-4=0，
由点到直线的距离公式，得
|2+0-4|
2
=
2
．
故答案为：
2
．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(
2
，
π
4
)，圆心为(
π
2
，1)，则圆C的极坐标方程为
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(
2
，
π
4
)，圆心为(1，
π
2
)，则圆C的极坐标方程为
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．
精英家教网选做题（这里给出了3道选做题，考生只能从中选做一题，多答时按顺序只评第1位置题）
A．在极坐标中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是
 
，它与方程θ=
π
4
(ρ＞0)所表示的图形的交点的极坐标
是
 
．
B．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=2
2
cm，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，则AD的长等于
 
cm．
C．若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集为∅，则α实数的取值范围是
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(
2
，
π
4
)，圆心为(
π
2
，1)，则圆C的极坐标方程为______．

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