题目内容
为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记
为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求
的分布列及期望。
的分布列为0 1 2 3 p 1/64 9/64 27/64 27/64 
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解析试题分析：设
为3人中选择的科目属于艺术的人数，则
，由题设知
，
则
，
所以的分布列为
所以0 1 2 3 p 1/64 9/64 27/64 27/64 
考点：本小题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望.
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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、
、
，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
，求
．
，不堵车的概率为
；汽车走二号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走一号公路，丙汽车由于其他原因走二号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
，求走二号公路堵车的概率；
表示抽到“极幸福”的人数, 求
，出现绿灯的概率都是
．记这4盏灯中出现红灯的数量为
，当这排装饰灯闪烁一次时：
时的概率；（2）求在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：
| | 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
| 第一小组 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小组 | 2 | 4 | 6 |
| 总计 | 3 | 9 | 12 |
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望． 
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响。