题目内容

已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，则|
a-2b
a+2b
|=（　　）
A、
1
4
B、2
C、
1
2
D、1
分析：向量的模的平方等于向量的平方，求向量的模
解答：解：|
a
-2
b
|2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
∵
a
•
b
=0
∴|
a
-2
b
|2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=
a
2+4
b
2
|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
• 
b
+ 4 
b
2
∵
a
•
b
=0
∴|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+ 4
b
2=
a
2+4
b
2
∴|
a-2b
a+2b
|=1
故选项为D
点评：向量的模的平方等于向量的平方是求向量摸的方法
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
与
b
的夹角为θ且向量
a
+
3b
与
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
与
7a
-
2b
垂直，求θ的值.
已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则|
c
|的最大值为
 
．
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
（2011•遂宁二模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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