题目内容
（2013•珠海二模）已知非零向量
，
满足
⊥
，则函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)=x2
2+2x•
•
+
2，然后结合函数的奇偶性即可检验．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：由于
，
是非零向量，函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)=x2
2+2x•
•
+
2，
由
⊥
可得
•
=0，故函数f（x）=x2
2+
2，故f（-x）=（-x）2
2+
2=f（x），
故函数f（x）为偶函数，
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
由
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故函数f（x）为偶函数，
故选A．
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质，函数的奇偶性的判断，属于中档题．
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