题目内容
(2013•珠海二模)已知非零向量
,
满足
⊥
,则函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)是( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
分析:由题意可得函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)=x2
2+2x•
•
+
2,然后结合函数的奇偶性即可检验.
a |
b |
a |
a |
b |
b |
解答:解:由于
,
是非零向量,函数f(x)=(
x+
)2(x∈R)=x2
2+2x•
•
+
2,
由
⊥
可得
•
=0,故函数f(x)=x2
2+
2,故f(-x)=(-x)2
2+
2=f(x),
故函数f(x)为偶函数,
故选A.
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
b |
由
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
故函数f(x)为偶函数,
故选A.
点评:本题主要考查了向量的数量积的性质,函数的奇偶性的判断,属于中档题.
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