题目内容

18．某三棱锥的三视图如图所示，其中左视图中虚线平分底边，则该三棱锥的所有面中最大面的面积是（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是侧棱垂直于底面的三棱锥，根据题意画出图形，结合图形求出它的各个面面积，可得答案．

解答 解：根据几何体的三视图，得几何体的直观图为：

该几何体是如图所示的三棱锥，且侧棱PC⊥底面ABC；
所以，S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△PAC=S△PBC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$×1=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故选：B．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题时应根据三视图画出几何图形，求出各个面的面积，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{lg（2an+1）}为等比数列．
（2）令bn=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，证明：bn=$\frac{2}{{a}_{n}}$-$\frac{2}{{a}_{n+1}}$．
（3）令Tn=b1+b2+b3…+bn，求Tn．
9．已知函数$f（x）=\frac{mx}{{{x^2}+n}}（m，n∈R）$在x=1处取得极值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x＞0时，求f（x）的最大值？
（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[-1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别 是PC，PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAB∥平面EFG
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小．
13．如图，中心在坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上的椭圆T1，T2都过点M（0，-$\sqrt{2}$），且椭圆T1与T2的离心率均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆T1与椭圆T2的标准方程；
（Ⅱ）过点M引两条斜率分别为k，k′的直线分别交T1，T2于点P，Q，当k′=4k时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
3．已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），g（x）=log3x，若函数f（x）的定义域与值域都是[1，a]，则对于任意的x1，x2∈[1，a+1]时，总有$|{f（{x_1}）-g（{x_2}）}|≤{t^2}+2t-1$恒成立，则t的取值范围为（　　）
A．[1，3]B．[-1，3]C．[1，+∞）∪（-∞，-3]D．[3，+∞）∪（-∞，-1]
10．如图，动圆C过点F（1，0），且与直线x=-1相切于点P．
（Ⅰ）求圆心C的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）过点F任作一直线交轨迹Γ于A，B两点，设PA，PF，PB的斜率分别为k1，k2，k3，问：$\frac{{{k_1}+{k_3}}}{k_2}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
7．已知直线l的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），曲线C1的极坐标方程为：ρ=1．
（1）写出曲线C1的直角坐标方程及其参数方程；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
8．圆心在x轴的正半轴上，半径为双曲线$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是（x-5）2+y2=9．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网