Question

已知二面角为60°，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为              ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：如图分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，

连CQ，BD则∠ACQ=∠PBD=60°，AQ=，BP=，∴AC=PD=2

又∵PQ²= AQ²+AP² = 12+AP² ≥12当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．

故答案