题目内容
若到点（1，0）和点（4，0）的距离之比为1：2，且到直线y=x+c的距离为1的点有且只有3个，则c的值为 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由题意知圆x2+y2=4上到直线y=x+c的距离为1的点有且只有3个，从而能求出圆心到直线的距离．
解答：
解：设M（x，y）到点（1，0）和点（4，0）的距离之比为1：2，
则
=
，
x2+y2=4，
由题意知圆x2+y2=4上到直线y=x+c的距离为1的点有且只有3个，
∴圆心到直线的距离d=
=2-1=1，
∴c=±
．
故答案为：±
．
则
| ||
|
| 1 |
| 2 |
x2+y2=4，
由题意知圆x2+y2=4上到直线y=x+c的距离为1的点有且只有3个，
∴圆心到直线的距离d=
| |b| | ||
|
∴c=±
| 2 |
故答案为：±
| 2 |
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知α，β∈（0，π），sin（α+β）=
，sinβ=
，则cosα等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 5 |
| 7 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若
＜θ＜π且cosθ=-
，则sin(θ+
)=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
双曲线9x2-16y2=1的焦距是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
，a），则f（x）=（ ）
| a |
| A、y=log2x | ||
| B、2-x | ||
| C、x2 | ||
D、y=log
|