题目内容

下列四个命题中，真命题是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    ?x∈Q，有x2＞0
  3. C.
    ?x∈Z，使3x=128
  4. D.
    ?x∈R，使3x2-4=6x
D
分析：ABCD选项中的命题均为全称命题和特称命题，故判断真假可用特值法．
解答：对于选项A，令x=，即可验证不正确；
对于选项B、令x=0，即可验证不正确；
令x=，即可验证不正确；
选项D，方程3x2-4=6x，即3x2-6x-4=0，△36+4×3×4＞0，该方程有解，故D正确．
故选D．
点评：本题考查命题真假的判断和全称命题、特称命题，注意特值法在解决选择题中的应用，属基础题．
练习册系列答案
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下列四个命题中，真命题是（　　）
A、?x∈R，有(x-
2
)2＞0
B、?x∈Q，有x2＞0
C、?x∈Z，使3x=128
D、?x∈R，使3x2-4=6x
下列四个命题中的真命题是（　　）
下列四个命题中，真命题是（　　）
（1）将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式是y=|x|；
（2）圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所的弦长为2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，则tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜
3
2
的充要条件．
下列四个命题中，真命题的序号是
①③
①③
．
①?m∈R，使f（x）=（m-1）xm2-4m+3是幂函数；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点；
④命题“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”
设
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．

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