Question

若log2(x2+1)≤log

1

2

1

3x-1

，求函数f（x）=-4^x-2^x+1+3的值域．

Answer 1

∵log2(x2+1)≤log

1

2

1

3x-1

，∴?1≤x≤2；
设2^x=t，则t∈[2，4]
∴y=-t²-2t+3=-（t+1）²+4的值域为[-21，-5]．
故函数f（x）=-4^x-2^x+1+3的值域[-21，-5]．