题目内容

当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．（1，2]C．（1，2）D．[2，+∞）
∵x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，即x∈（1，2）时，logax＞（x-1）2恒成立．
∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
∴若不等式logax＞（x-1）2恒成立，
则a＞1且loga2≥1，故1＜a≤2．
即a∈（1，2]，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是
 
．
在R上可导的函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A、(
1
4
，1)
B、(
1
2
，1)
C、(-
1
2
，
1
4
)
D、(
1
4
，
1
2
)
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5，
（1）若函数f（x）在（-
2
3
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在（-2，
1
6
）上单调递减，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若a=-
1
2
，当x∈（-1，2）时不等式f（x）＜m有解，求实数m的取值范围．
已知f（x）=x2+（a-3）x+a．
（1）对于?x∈R，f（x）＞0总成立，求a的取值范围；
（2）当x∈（-1，2）时f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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