题目内容

6．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＞2a-2）=P（X＜3a+4），则a=（　　）
A．-6B．$-\frac{2}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．0

分析 根据正态曲线关于x=1对称，得到两个概率相等的区间关于x=1对称，得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X＞2a-2）=P（X＜3a+4），
∴2a-2+3a+4=2，
∴a=0，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=1对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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16．点A（2，-3）在曲线x2-ay2=1上，则a=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-2D．2
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（1）求f（x）和g（x）的表达式； 
（2）求函数g（x）在（0，2）的值域．
14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{2a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$
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1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
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11．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X，求X的概率分布列及数学期望．
18．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
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16．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，如表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（1）计算小李这5天的平均投篮命中率．
（2）用线性回归分析的方法，画出散点图，求出回归直线方程并预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

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