已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率为$\sqrt{3}$.则a=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{2}$．

分析根据双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+4}}{a}$=$\sqrt{3}$，解得a=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题型．

练习册系列答案

假期作业期末复习网系列答案

假日乐园快乐寒假系列答案

假日时光寒假作业阳光出版社系列答案

金榜题名系列丛书新课标快乐假期寒系列答案

金东方文化寒假在线系列答案

精彩假期寒假江苏人民出版社系列答案

开心假期寒假作业系列答案

快乐宝贝假期园地寒假系列答案

快乐过寒假江苏凤凰科学技术出版社系列答案

快乐寒假系列答案

相关题目

9．下列命题正确的个数有（　　）
①若函数f（x）=x³+ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2，则{a_n}是等比数列；
④若函数y=f（x+$\frac{3}{2}$）为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．

10．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinα=$\frac{3}{5}$，则cosα=$-\frac{4}{5}$．

7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin³α+cos³α；
（3）sin⁴α+cos⁴α．

14．求与直线x=-2和圆A：（x-3）²+y²=1都相切的动圆圆心P的轨迹方程．

4．求值：
（1）sin150°；
（2）tan1020°；
（3）sin（-$\frac{3}{4}$π）；
（4）sin（-750°）．

7．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取8，30，10．

4．下列函数中值域是R⁺的是（　　）

y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+10}$

y=2x+1（x＞0）

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

y=2^x（x＞0）

5．已知cos（α-β）=$\frac{12}{13}$．cos（α+β）=-$\frac{1}{13}$．求tanα•tanβ的值．