Question

已知△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD为AC边上的高，若

AB

=a，

AC

=b，则

BD

等于（　　）

• A、

  3

  2

  a+b
• B、

  3

  2

  a-b
• C、

  3

  2

  b+a
• D、

  3

  2

  b-a

Answer 1

考点：向量在几何中的应用

专题：平面向量及应用

分析：直接利用三角形中的边角关系，利用向量表示即可．

解答： 解：如图所示，在直角三角形BCD中，∠BCD=60°，CD=

1

2

CB=

1

2

AC，
所以

CD

=

1

2

AC

=

1

2

b，

AD

=

3

2

b，
所以

BD

=

AD

-

AB

=

3

2

b-a．
故选：D．

点评：本题考查向量的几何中的应用，基本知识的考查．