Question

求下列函数的单调区间.

(1)y=x⁴-2x²+6;(2)y=-lnx+2x².

Answer 1

解：(1)y′=4x³-4x,令y′＞0,即4x³-4x＞0,解得-1＜x＜0或x＞1,所以单调增区间为(-1,0)和(1,+∞).

令y′＜0,解得x＜-1或0＜x＜1,因此单调减区间为(-∞,-1)和(0,1).

(2)y′=4x-,令y′＞0,即4x-＞0,解得-＜x＜0或x＞;令y′＜0,即4x-＜0,解得x＜-或0＜x＜.

∵定义域为x＞0,

∴单调增区间为(,+∞),单调减区间为(0, ).

点评：在求单调区间时,一定要在定义域内考虑.