题目内容

已知函数f（x）=
2x，x≤1
log
1
3
x		，x＞1
，若f（a）=2，则a=
 
．
分析：根据定义域选择好解析式，当a≤1时用y=2x求解，当a＞1时用y=
log
x
1
3
求解，最后所有结果取并集．
解答：解：当a≤1时
y=2x
∴2a=2
∴a=1
当a＞1时
y=
log
1
3
x

∴2=
log
a
1
3

∴a=
1
9
不成立
所以a=1
故答案为：1
点评：本题主要应用分段函数构造不等式解不等式问题，解这类不等式，要注意分段函数每段的定义域，选择好解析式定好方程再求解．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）
已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．
（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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